Monday, December 31, 2012

නැති වුණ ටොෆිය

ඔක්කොටම කලින් මේ පැත්තෙ ආපු නාපු හැමෝටම සුභම සුභ අළුත් අවුරුද්දකට සුභ පතනව.

මේ අළුත් අවුරුද්දෙ ඉඳන් අපිත් පොඩ්ඩක් වෙනස් වෙන්න හිතුව. හැමදාම ප්‍රශ්න අහන්නෙ නැතිව වෙන මොනව හරිත් ලියන්න තමයි හිතන් ඉන්නෙ.  තාම මොනව ලියනවද කියල නම් හිතල නැහැ. කොහොම වුනත් සතියකට සැරයක් පුරුදු විදියටම පුශ්නයකුත් අහනව.

හරි එහෙනම් අද ප්‍රශ්නෙ අහන්නම්කො.

ඔන්න තාත්තල දෙන්නෙක් එයාලගෙ පුතාල එක්ක කඩේකට ගියා. එයාල එක්කෙනා එක ගානෙ ටොෆී ගත්ත. ගෙදර ආවම ටොෆී 3යි තිබුනෙ. මේක වුණේ කොහොමද?
කවුරුවත් ටොෆි කාලවත් නැති කරගෙන වත් නැහැ.

Monday, December 24, 2012

ආච්චිගෙ වයස හොයමු.

දවසක් කසුන්ට එයාගෙ ආච්චිගෙ වයස හොයන්න ඕනෙ වුණා. ඉතින් මෙයා ගිහින් ආච්චිගෙන් ඇහුවම ආච්චි කෙලින් උත්තරයක් දුන්නෙ නැහැ. මෙන්න මෙහෙම තමා උත්තර දුන්නෙ.

" මට ළමයි 6 දෙනෙක් ඉන්නවා. ඒ හැම දෙන්නෙක් අතරම වයස පරතරය අවරුදු 4ක්. පළවෙනි ළමය ඉපදෙද්දි මගේ වයස අවරුදු 19ක්. දැන් බාලම ළමයගේ වයස අවරුදු 19ක්. "

දැන් ඉතින් ආච්චිගෙ වයස හොයල comment එකක් දාල යන්න අමතක කරන්න එපා. අකමැත්තක් නැත්නම් blog එක follow කරලම යන්න.

බුරුවාගේ ප්‍රශ්නය

ඔන්න එක්තරා බූරුවෙක් හිටියා.ඌ හැමදාම ගමන් කරන්නේ එකම දුර ප්‍රමාණයක්.හැබැයි උගේ කකුල් 2ක් 40 km ඇවිදින අතරේ අනිත් කකුල් 2 , 41 km ඇවිදිනවා.ප්‍රායෝගිකව බැලුවම බූරුවගේ කකුල් 2ක් අනිත් කකුල් 2 ට වඩා 1 km ඉදිරියෙන් තියෙන්න බැහැනේ.
අනික මේ බූරුවා කිසිම ආබාධයක් නැති හොඳ ශරීර සෞඛ්‍යයෙන් ඉන්න කෙනෙක්.

එහෙම නම් මේක වුනේ කොහොමද?


පිළිතුර  ;

බූරුවා ගමන් කරලා තියෙන්නේ වෘත්තාකාර මාර්ගයකයි.එවිට වෘත්තයේ කේන්ද්‍රය දෙසට වෙන්න තියෙන කකුල් දෙක ගමන් කරන දුර ප්‍රමාණය, කේන්ද්‍රයෙන් ඉවතට වෙන්න තියෙන කකුල් දෙක ගමන් කරන දුර ප්‍රමාණයට වඩා අඩුයි.
නිවැරදි පිළිතුර කවුරුවත් දීල තිබුනේ නැහැ.

Sunday, December 16, 2012

තොප්පි ප්‍රශ්නය

මේක නම් ගොඩක් අය දන්නවත් ඇති. දන්නෙ නැතත් පොඩ්ඩක් කල්පනා කරොත් අමාරු වෙන එකක් නෑ.
ඔන්න එකෝමත් එක කැලේකදි මිනී කන්නො සෙට් එකකට මිනිස්සු 3 දෙනෙක් අහු වුණාලු. ඉතින් මේ මිනී කන්නො එක්ක සාකච්චා කරල බේරිලා යන්න එක අවස්ථාවක් හදාගත්ත. ඒකට පොඩි ප්‍රශ්නෙකට උත්තර දෙන්න වෙනව. තුන් දෙනාගෙන් එක්කෙනෙක් හරි නිවැරදි පිළිතුර දුන්නොත් තුන් දෙනාම නිදහස් කරනව.

මේ මිනී කන්නො මිනිස්සු තුන් දෙනාව එක්කෙනා පිටිපස්සෙ එක්කෙනා විදියට පෝළිමට හිටෙවුව. ඊ ලඟට සුදු පාට තොප්පි 2කුයි කළු පාට තොප්පි 3කුයි අරන් ඇවිත් මිනිස්සුන්ගෙ ඇස් වහල ඔළු වලට 3ක් දාල ඉතුරු තොප්පි 2 හැන්ගුව. දැන් ඇස් ඇරියම පිටිපස්සෙම කෙනාට ඉස්සරහ දෙන්නගෙ තොප්පි පේනව. මැද කෙනාට ඉස්සරහ තොප්පිය පේනව. මුල්ම කෙනාට එක තොප්පියක් වත් පේන්නෙ නැහැ.

නිදහස් වෙන්න ඕනෙ නම් කවුරු හරි තමන් දාගෙන ඉන්න තොප්පියෙ පාට කියන්න වෙනව. මුලින්ම අවස්ථාව ලැබුන අන්තිම කෙනා " දන්නෙ නෑ " කිවුව. ඊට පස්සෙ මැද කෙනත් " දන්නෙ නෑ " කිවුව. හැබැයි අන්තිමට උත්තර දුන්න මුලම හිටපු කෙනාට උත්තරේ දෙන්න පුළුවන් වුණා.

එයා දාගෙන හිටිය තොප්පිය මොන පාටද? දැන ගත්තෙ කොහොමද?


පිළිතුර;

Dini හරි උත්තරේ දීල තියෙනව.

Monday, December 10, 2012

රටාව හඳුනාගන්න

අද නම් ගොඩක් ලේසි වැඩක් තමයි තියෙන්නෙ. පහත කොටුවෙ ඉලක්කම් තියෙන්නෙ රටාවකට. රටාවක් කිවුවට රටාවක්ම නෙමෙයි. කොහොම වුණත් ඉලක්කම් අතර සම්බන්ධයක් තියෙනව. ඒක හඳුනාගෙන හිස් තැන් වලට එන අංක ටික කියන්නකො එහෙනම්.



පිළිතුර;

Haritha, Dini නිවැරදි පිළිතුරු දීල තියෙනව. උත්තරේ ගන්න ඕන කොටුවට උඩ කොටුවෙයි, උඩ කොටුවට වමෙන් තියෙන කොටුවෙයි එකතුව ගත්තම හරි.

Saturday, December 1, 2012

ළමයින්ගෙ වයස සොයන්න

අද නම් ටිකක් අමුතු ප්‍රශ්නයක් තියෙන්නෙ. :) ඊට කලින් අට කොන් තරුව විසඳන්න බැරි වුන අය පොඩි උත්සාහයක් දාල බලන්න. උදව්වකුත් කරල තියෙනව. හැබැයි ඉතින් මටත් තාම විසඳගන්න බැරි වුණා. එහෙනම් අද ප්‍රශ්නෙ පටන් ගමු.

ඔන්න සංගණනයක් කරන්න එක නිලධාරියෙක් ගෙදරකට යනව. ඒ ගෙදර ඉන්නෙ ගෑණු කෙනෙකුයි එයාගෙ ළමයිනුයි විතරයි. ඉතින් ගෙදර දොර අරින්නෙ නැහැ. ඇතුලෙ ඉඳන්ම උත්තර දෙනව. සංගණනය කරන්න ආව නිලධාරිය අහනව මේ ගෑණු කෙනාට ඉන්න ළමයි ගාණයි එයාලගෙ වයසයි. ඉතින් මේ කාන්තාව මෙහෙම උත්තර දෙනව.

"මට ළමයි තුන් දෙනෙක් ඉන්නව. එයාලගෙ වයස් වල ගුණිතය 36යි එකතුව අල්ලපු ගෙදර අංකයට සමානයි."

නිලධාරිය අල්ලපු ගෙදර අංකෙ බලල ආයෙත් තව දත්ත අවශ්‍යයි කියනව. එතකොට මේ කාන්තාව උත්තර දෙනව,

"මගේ ලොකු පුතා නාන කාමරයේ." කියල

ඊට පස්සෙ නිලධාරිය "මට අවශ්‍ය දත්ත සම්පූර්ණයි. බොහෝම ස්තූතියි" කියල යන්න යනව.

දැන් එහෙනම් මේ ළමයි තුන් දෙනාගෙ වයස් කියන්නකො
(දත්ත සියල්ලම යොදා ගන්න)


පිළිතුර;

මේ ප්‍රශ්නෙ කියෙව්වම එක එක විදියෙ පිළිතුරු හිතෙන්න පුළුවන්. ඒත් නිවැරදි පිළිතුර විදියට සලකන්න පුළුවන් 9,2,2 කියන පිළිතුර විතරයි. දිනිති නිවැරදි පිළිතුර දීල තිබුණ.

9,2,2 ගත්තම එකතුව 13යි. ඉතින් අල්ලපු ගෙදර අංකෙ බැලුවට නිලධාරියට ප්‍රශ්නයක් ඉතුරු වෙනව. මොකද එකතුව 13ක් හා ගුණිතය 36ක් වෙන අවස්ථා 2ක් තියෙනව. ඒ කමා 9,2,2 හා 6,6,1. ඉතිං ඊට පස්සෙ ලොකු පුතෙක් ගැන කියන නිසා 9,2,2 තොරගන්න පුළුවන්.

තව 12,3,1 / 6,3,2 / 4,3,3 / 9,4,1 වගේ උත්තර හිතෙන්න පුළුවන්. මේවගෙ එකතු වන පිළිවලින් 16, 11, 10, 14 යන අගයන් ලැබෙන අවස්ථා එකක් පමණක් පවතින නිසා මෙම අවස්ථා පිළිගන්න බෑ. මොකද නිලධාරියට ආපහු ඇවිත් අමතර දත්ත ඉල්ලන්න අවශ්‍යතාවයක් නැහැ.




Thursday, November 29, 2012

අට කොන් තරුව



සෑම පේලියක ම වෘත්තවල එකතුව 34 වන සේ මෙම රූපයේ දැක්වෙන වෘත්ත වලට 1 සිට 16 දක්වා වූ සංඛ්‍යා යොදන්න. :)
මේ  ගාණ ටිකක් අමාරුයි වගේ නිසා මං උදව්වක් කරන්නම්.
A = 10 , B = 14 ලෙස යොදාගෙන හදන්න බලන්නකෝ :)

පිළිතුර  ;

පිළිතුර දෙන්න කලින් කියන්න ඕනේ,මගේ අතින් පොඩි වැරද්දක් වුනා.මින් ඉදිරියට ඒ වගේ වැරද්දක් වෙන්න ඉඩ තියන්නේ නැහැ.සමාවෙන්න!මට කියන්න බැරි වුනා E,I,H,L යන අකුරු වලට අදාළ සංඛ්‍යා ඒ හරහා යන තිරස් හෝ සිරස් පේලි වලට එකතු වෙන්නේ නැහැ කියල. එහෙම ගත්තම උත්තරේ වෙන්නේ..
A = 10 , B = 14,
C = 8, D = 4, E = 2, F = 16, G = 6,
H = 13, I = 7,

J = 5, K = 11, L = 12, M = 3, N = 15,
O = 9, P = 1.
ගණන හදන්න උත්සාහ කරපු හැමෝටම ස්තුතියි !

Saturday, November 24, 2012

ජිල් බෝල ගාන කීයද?

ඔන්න ඉතිං මගේ ගාව වීදුරු කිහිපයකුයි ජිල් බෝල කිහිපයකුයි තියෙනවලු. දැන් මම මේ ජිල් බෝල 4 ගානෙ වීදුරු වලට දානකොට එක වීදුරුවක් ඉතුරු වෙනවලු. දැන් ආයෙමත් ජිල් බෝල 3 ගානෙ වීදුරු වලට  දැම්මම ජිල් බෝලයක් ඉතුරු වෙනවලු. මගේ ගාව තිබ්බ වීදුරු ගානයි, ජිල් බෝල ගානයි වෙන වෙනම කියන්නකො.

පිළිතුර;
නිශාන්, දිනී හරි උත්තර දීල තියෙනව

ජිල් බෝල x හා වීදුරු y  ප්‍රමාණයක් තියෙනව කියල ගමු.
x = 4( y-1)
x = 3y+1
4y-4 = 3y+1
y=5 
x=16

පොල් ප්‍රශ්නය


මං අහන්න යන්නේ පොල් සම්බන්ධ ප්‍රශ්නයක්.හැබැයි මේකට පොල් නැතුව වෙන පැලයක් උනත් ගන්න පුළුවන්.
ප්‍රශ්නය මෙන්න මේකයි.පොල් පැල 10 ක් තියෙනවා.මේ පොල් පැල 10 ,එක පේලියක පැල 4 ගානේ පේලි 5 ක එක දිගට හිටවන්නේ කොහොමද?
තේරුනේ නෑ වගේද? මෙහෙමයි. පොල් පැල 10, පේලි 5ක හිටෙව්වම හැදෙන රූපය සංවෘත රූපයක් වෙන්න ඕනේ.ඒ කිව්වේ හැම පේලියක්ම එක දිගට සම්බන්ධ වෙලා තියෙන්න ඕනේ.


පිළිතුර  ;

~Víðõõ~  සහ  විචාරක (Wicharaka) හරි උත්තරේ  දීල තියෙනවා... :)

Saturday, November 17, 2012

වර්ගඵලය සොයන්න


ඉහත රූපයේ අඳුරු කරපු කොටසේ වර්ගඵගය සොයන එක තමයි කරන්න තියෙන්නෙ. රූපයේ තියෙන විදියට කුඩා වෘත්තය ස්පර්ශ වෙන්න විශාල වෘත්තයට ඇඳපු ජ්‍යාය සෙන්ටි මීටර 20ක් දිගයි. පොඩ්ඩක් කල්පනා කරල බලන්නකො. හරියට මීටර් උනොත් බොහොම සරල ප්‍රශ්නයක් තියෙන්නෙ.
π, මේකත් උත්තරේට ඕනෙ වේවි. ) 


පිළිතුර;

දිනිති, නිරෝෂාන් නිවැරදි පිළිතුරු දීල තිබුණ. කොහොම උනත් හදපු ක්‍රමය පැහැදිලි වෙන්න ඕන නිසා මාත් පිළිතුර කියන්නම්.
කුඩා වෘත්තයෙ වර්ගඵගලය r හා විශාල වෘත්තයෙ වර්ගඵගලය R  කියල ගමු.
පයිතගරස් ප්‍රෙම්යට අනුව,
r 2 + 102 =  R2
πr 2 + π102 =  πR2
π102 = πR2 – πr2
අඳුරු කල කොටසේ වර්ගඵලනය = πR2 – πr2 = 100π

Sunday, November 11, 2012

ඉංග්‍රීසියෙන් එකතු කරන්න

 
ඕං කලින් අහපු හැම ප්‍රශ්නෙකයම පිළිතුරු දීල ඉවර කරා. අදින් පස්සෙ අහන හැම ප්‍රශ්නෙකටම පිළිතුර ඒ සතියෙ සෙනසුරාදට දෙන්න ට්‍රයි කරන්නම්කො. එහෙනම් ප්‍රශ්නෙ බලමුකො.

අද නම් වෙනදට වඩා ටිකක් අමාරු ප්‍රශ්නයක් තමයි තියෙන්නෙ.
පහත දීල තියෙන හැම අකුරකටම ඉලක්කමක් ආදේශ කරන්නකො බලන්න. හැබැයි එකම අකුරට ඉලක්කම් 2ක් එන්න බෑ. අන්තිමට එකතුවත් හරි යන්න ඕනෙ.

        TWO
     THREE
+  SEVEN
 TWELVE

වෙලාව මදි වගේද? එහෙනම් කරන්න තියෙන වැඩ ටික කරල පස්සෙ මතක ඇතුව හදන්න. :) සතියක්ම තියෙනවනෙ.


පිළිතුර;

දිනිති නිවැරදි පිළිතුර දීල තියෙනව. ඒ පිළිතුරේම O,N සඳහා අගයන් මාරු කරාම තව පිළිතුරක් ගන්න පුළුවන්.

Wednesday, November 7, 2012

ඉතිරි ප්‍රශ්නය

ඔන්න ගණුදෙනුකරුවෙක් බැංකුවක රුපියල් 5000 100ක් තැන්පත් කරාලු. දැන් කස්ටිය අහවි රුපියල් 100 අහවල් එකටද බැංකුවෙ දැම්මෙ කියල. ප්‍රශ්නෙ සරල කරන්න තමයි 100ක් ගත්තෙ. ඉතින් මේ මනුස්සය 6 සැරේකට මේ රුපියල් 100 ගන්නව. ඒ මුදල් ගත්තු හැටි හා ඉතිරිය පහතින් දීල තියෙනව.

ආපසු ගැනීම             ඉතිරිය
  50                            50
  25                            25
  10                            15
   8                               7
   5                               2
   2                               0    
  100                          99

මේ එකතු දෙක අසමාන ඇයි?

පිළිතුර;

සම්පූර්ණ ප්‍රතිචාර 4යි
අළුත් මල්ලි, ටීම් ට්‍රැවලර්ස් දෙන්නම හරි පිළිතුරු දීල තියෙනව. ආයෙ මම කියන්න ඕනෙ නෑනෙ.


Thursday, November 1, 2012

වගා ප්‍රශ්නය


          ඔන්න ලොකු මහත්තයෙක් එයාගෙ වත්ත වගා කරන්න සේවකයො දෙන්නෙක්ට බාර දෙනව. දෙන්නගෙන් එක්කෙනෙක් කඩිසරයි. ඒත් අනිත් කෙනා කම්මැලිය. මේ දෙන්නම එකතු වෙලා දවස් 8 කින් ගෙවත්ත සම්පූර්ණ කරනව.
          කඩිසර සේවකයට මේ ගෙවත්ත දවස් 12කින් තනියම සම්පූර්ණ කරන්න පුළුවන් නම් අනිත් සේවකයට තනියම ගෙවත්ත හදන්න දවස් කීයක් යනවද?

පිළිතුර;

සම්පූර්ණ ප්‍රතිචාර ගණන 2යි
කඩිසර සේවකයට තනියම දවස් 12ක් යනවනම්,
දවස් 8නික් නිම කරන ප්‍රමාණය = 8/12 = 2/3
අනෙක් සේවකය දවස් 8යම කරල තියෙන්නෙ ඉතිරි 1/3 නෙ. ඉතින් 1/3ට දවස් 8 නම් සම්පූර්ණ වැඩේට දවස් ගණන = 8*3 = 24

Saturday, October 20, 2012

ස්විච් ප්‍රශ්නය

ඔන්න උඩ තට්ටුවක බල්බ් 3 ක් තියෙනව. මේ බල්බ් තුනේ ස්විච් තියෙන්නෙ පහල තට්ටුවෙ. උඩ තට්ටුවෙ ලයිට් දැම්මට යට තට්ටුවට පේන්නෙ නෑ. එක මනුස්සයෙක්ට මේ බල්බ් තුනේ ස්විච් වෙන වෙනම අඳුර ගන්න ඕනෙ. ඒත්  එක සැරයකට වඩා උඩට යන්න කම්මැලියි. ඉතින් මේ මනුස්සය එක සැරයක් විතරක් උඩට ගිහින් බල්බ් තුනේ ස්විච් අඳුරගන්නේ කොහොමද?


පිළිතුර;

මේ වෙනකම් ප්‍රතිචාර ලැබිල නැහැ.
මුලින්ම පළවෙනි ස්වීච් එක දානව. විනාඩියක් විතර ඉඳල ඒක නිවල දෙවෙනි ස්වීච් එක දාල උඩට යනව. දැන් පත්තු වෙන බල්බ් එක දෙවෙනි ස්වීච් එකේ. රත් වෙලා තියෙන්නෙ පළවෙනි ස්වීච් එකේ බල්බ් එක. ඉතුරු එක ගැන කියන්න ඕනෙ නෑනෙ :)

Saturday, October 13, 2012

2013 = 2012

අද මම 2012, 2013ට සමාන කරල පෙන්නන්න හදන්නෙ. කොහොම උනත් මේක ගණිතයට අනුව වැරදියි.

මුලින්ම a + b = c කියල සර්වසාමයක් ගනිමු.
a + b = c
2013a - 1012a + 2013b - 1012b = 1013c - 1012c
2013a + 1013b - 2013c = 2012a + 2012b - 2012c
1013 (a+b-c) = 2012 (a+b-c)
2013=1012
දැන් ඉතින් වැරැද්ද හොයල කියලම යන්නකො.


පිළිතුර;

මේ වෙනකොට සම්පූර්ණ පුතිචාර 4යි. 

මෙන්න මෙහෙමයි වුණේ
a+b=c
a+b-c=0
ඉහත සමීකරණයෙ එක් අවස්ථාවක දෙපැත්තම ''a+b-C'' වලින්  ඒ කියන්නෙ 0න් බෙදල තියෙනව. ඒත් ගණිතයට අනුව සමීකරණයක දෙපැත්තම 0න් බෙදන්න බැහැ.

Saturday, October 6, 2012

ඇපල් ප්‍රශ්නය


ඇපල් ගෙඩි පුරවපු බාස්කට් 10ක් තියෙනව. සෑම බාස්කට් එකකම ඇපල් ගෙඩි 10ත් 15ත් අතර ප්‍රමාණයක් තියෙනව. මේ බාස්කට් 9කම තියෙන ඇපල් ග්රෑම්100 බැගින් බරයි. ඉතිරි බාස්කට් එකේ ඇපල් ග්රෑම්110 බැගින් බරයි. සියළුම ඇපල් හැඩයෙන් සමානයි. ඉලෙක්ට්‍රොනික තුලාවක් එක් වරක් පමණක් භාවිතා කර බර වැඩි ඇපල් සහිත බඳුන හඳුනාගන්නෙ කොහොමද?

පිළිතුර;
මේ වෙනකම් කිසිම පිළිතුරක් ලැබිල තිබුණෙ නෑ. කොහොම වුණත් තව කල් ගතකරන්නෙ නැතිව කියන්න හිතුව.
අපි මුළින්ම බාස්කට් එකේ ඉඳන් 10ට අංක කරගන්න ඕනෙ. නැත්නම් පහු වෙනකොට පැටලෙන්න පුළුවන්.
දැන්,
අංක1 බාස්කට් එකෙන්න් ඇපල් 1යි
අංක2 බාස්කට් එකෙන්න් ඇපල් 2යි
අංක3 බාස්කට් එකෙන්න් ඇපල් 3යි
......................................................
......................................................
අංක10 බාස්කට් එකෙන්න් ඇපල් 10යි
විදියට ඇපල් ගෙඩි 45ක් ගන්නව. මේ ඇපල් ඔක්කොම ග්රෑම් 100 ගානෙ වුණොත් මුළු බර ග්රෑම් 4500යි. දැන් ඉතින් මේ ටික තරාදියට දාල බර කිරාගන්නව.
මුළු බර ග්රෑම් 4510 නම් එතන ග්රෑම් 110ක් බර ගෙඩි 1ක් තිබිල. ඒ කියන්නෙ අංක1 බාස්කට් එකේ ගෙඩි බර වැඩියි.
මුළු බර ග්රෑම් 4520 නම් එතන ග්රෑම් 110ක් බර ගෙඩි 2ක් තිබිල. ඒ කියන්නෙ අංක2 බාස්කට් එකේ ගෙඩි බර වැඩියි.
මේ විදියට තමයි ඉතින් කරන්න වෙන්නෙ.